두 모형 자동차 A, B는 길이가 30m인 원형 트랙의 한지점 P를 동시에 같은 방향으로 출발한다. A, B가 P를 출발하여 t초 후의 변위가 각각 (t^3-4t)m, (3t^2+20t)m라 하고, 최초로 A가 B를 추월하는데 걸리는 시간이 t초 일때, [t]의 값을 구하여라.(단, [x]는 x를 넘지 않는 최대의 정수이다)

 

=>그래프 그리기가 곤란해서 좀 난감합니다만;;전 이 문제를 '같은 방향으로 돌때;ㅣ큰거-작은거ㅣ=정수바퀴'란 개념 생각해서 ㅣA-Bㅣ=30n(n은 0이상 정수) 함수 전체에 절대값이므로 x축 아랫부분 접어 올린 상태서 일단 y=30(0,30,60)일때 만나므로 30과 60사이 일때 t가 6(t=5일땐 60을 넘어가고, t=4일땐 80이므로 t값은 4이상에서만 생각) 이므로 5<t<6으로 해서 답을 맞추긴 했는데 사고 과정이 맞는것인지 다른 풀이 있으신 분 설명 부탁드리겠습니다.