고교과정에서의 행렬연산의 기본성질은 실수연산의 기본성질을 바탕으로 한다고 알고 있습니다.

즉, i 와 같은 허수성분이 포함되는 행렬 연산은 교육과정에 벗어나겠지요..

더 정확한 설명은 아래 분이.. ^^;

수능 수준에서는 특별한 언급이 없을땐 실수에서 생각하시면 되요. 가끔 모의고사는

꼭 그렇지 않던데 그건 그냥 모의고사려니 하면 되구요.

실수라는 전제에서 행렬식을 생각하면 좌변에서는 행렬식이 음수가 나올수 없고

우변에서는 음수이니 해없음 이렇게 풀라고 하는 의도 같네요.

그냥 실수 조건없이  성분에 a, b, c, d 로 놓고 푸는 그런 문제는 안 나온다고 보면

됩니다. (물론 성분에 미지수 잡고  그냥 푸는 문제도 나옵니다. )