선형분수변환은 편리할 때가 참 많습니다.
역함수를 구하거나, 항등함수를 구하거나, 함수를 합성할때 상당히 편리하죠.
이 문제 역시 선형분수변환으로 풀수 있습니다. 하지만 그렇게 하면 이차 정사각행렬을 5제곱해야되므로 시간이 많이 걸리게 됩니다.
이 문제는 이 원리가 필요하겠네요
원래 함수가 분수함수꼴이면 이를 합성해도 분수함수꼴이다.
식에다 분모의 최소공배수를 곱해서 정방정식으로 고치면 최대 2차 방정식이므로
최대로 존재할 수 있는 근은 많아야 2개다
하지만 f(x)=x 일때 준식을 만족하는 근이 이미 2개이므로 이 근 이외에 다른근은 존재하지 않는다.
이때 f(x)=x를 만족하는 x를 함수 f의 부동점(不動點)이라고 합니다.

답변감사드립니다. 선형분수변환으로 풀었는데
노가다로 푸는 거랑 시간 차이가 없네요.
하여튼 답변 다시 한번 진심으로 감사드립니다

문과로 가서 무슨 소리하시는지 모르겠는 1人